Śmiało więc można powiedzieć, że życie Lindy, od początku było odległe od typowej egzystencji mieszkańca wielkiego Londynu. Nie dość, że pochodzi z klasy średniej, z szacownej rodziny pochodzenia żydowskiego, z koneksjami w londyńskich sferach, to jeszcze ich dom odwiedzają często ludzie z kręgów szeroko pojmowanej kultury, aktorzy, reżyserzy, dziennikarze, politycy, muzycy i fotografowie, w tym bardzo ceniony David Bailey. Siedemnastoletnia wtedy Linda zauważona jest przez asystenta pisma Vogue, wkrótce też w innym magazynie -  Observer prezentuje modne dziewczęce nakrycia głowy. Już wówczas jest także dziewczyną gitarzysty grupy "The Rolling Stones" - Keitha Richardsa. Stali się parą, jeszcze w 1963, albo jak podaje Chris Salewicz w maju 1964. Zdaniem Victora Bockirisa - Na początku ich (Keitha i Lindy) związek miał wybitnie idylliczny charakter. Byli prawie jak bliźnięta - podobnie się ubierali, zachowywali i wysławiali...

            Ich bliskie relacje mogły jednak zostać przerwane w 1964 roku. Opowiadała ona o tym Paulowi Ernestowi, jednemu z czytelników pisma West Hampstead Life, a on się tym podzielił z innymi - Któregoś dnia lata 1964 roku Linda wracała z festiwalu Summer Solstice w Stonehenge. Był poranek, swoim samochodem Mini wiózł ją przyjaciel Neil Winterbottom. Niestety przysnął za kierownicą i jego pojazd wypadł z drogi. Linda wyleciała przez przednią szybę samochodu. Przeżyła, ale pokaleczona i posiniaczona trafiła do szpitala, gdzie odwiedził ją Richards. Linda bała się, że na jej twarz oszpeconą po wypadku Keith nawet nie spojrzy, ale on pochylił się nad łóżkiem i pocałował ją. 'Nigdy tego nie zapomniałam. To był prawdziwy Keith. Pokazał tym samym' - dodała Linda - 'że ma ludzkie odruchy, nie jest, tak jak sądzi wielu, "potworem"...